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Pi greco (p)

Il pi greco (p) è una lettera greca usata in matematica per esprimere il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro. Il suo valore fu fissato correttamente dal matematico greco Archimede e risulta compreso tra 3+10/70 e 3+10/71 (valore approssimativo: 3,141592). Il simbolo p, utilizzato per la prima volta nel 1706 dal matematico britannico William Jones, diventò popolare solo dopo il 1737, quando fu adottato dal matematico svizzero Eulero. Nel 1882 il matematico tedesco Ferdinand Lindemann dimostrò che p è un numero trascendente (cioè che non è un numero algebrico, ovvero non può essere soluzione di alcuna equazione polinomiale a coefficienti razionali). Come conseguenza di ciò, egli dedusse l'impossibilità di risolvere algebricamente, o esclusivamente mediante l'uso di un righello e un compasso, il celebre problema della quadratura del cerchio.

Sebbene pi greco sia un numero irrazionale, dotato cioè di un numero infinito di cifre decimali, il suo valore può essere determinato con l'accuratezza desiderata mediante la serie:

Con i computer sono stati determinati circa 100 milioni di cifre decimali di pi greco, anche se conoscerle non ha alcuna utilità pratica.