| Un monomio è un'espressione algebrica costituita dal prodotto di più fattori letterali preceduto da un coefficiente numerico; ad esempio "3x", "4y2", "12z3", "abc", ecc., sono tutti monomi. I monomi si dicono simili quando hanno uguale parte letterale (ad es. "3x2" e "4x2"). |
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Un'equazione è indeterminata quando qualunque
numero sostituito all'incognita rende vera l'equazione, come nel caso
di x=x. |
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Le equazioni lineari ad un'incognita
(esempio interattivo in Javascript)
Definizione: un'equazione è un'uguaglianza fra due espressioni, per la quale si cercano i valori da attribuire alle variabili incognite per renderla vera.
Ad esempio, l'uguaglianza 2x+1=7 è un'equazione, che risulta verificata solo per x=3; in questo caso, "3" è la soluzione o radice dell'equazione. Infatti, sostituendo ad "x" il numero "3", avremo: 2·3+1=7 ==> 6+1=7.
Il grado di un'equazione corrisponde
al massimo esponente con cui l'incognita compare nell'equazione ridotta in forma
normale (cioè senza monomi
simili fra loro). Ad esempio, x2+5x+4=0 (con
a¹0)
è un'equazione di secondo grado.
Il numero di soluzioni da ricercare corrisponde al grado dell'equazione. La
sopraindicata equazione di secondo grado ha infatti due soluzioni, cioè:
x=-1 e x=-4. Sostituendo ad "x" questi valori,
avremo quindi:
x2+5x+4=0 ==>
(-1)2+5(-1)+4=0
==> 1-5+4=0 ==>
0=0
x2+5x+4=0 ==>
(-4)2+5(-4)+4=0
==> 16-20+4=0 ==>
0=0
Le equazioni di primo grado, dette anche lineari, hanno quindi un'unica soluzione (ammesso che esse non siano indeterminate o impossibili).
Clicca su "Dammi un'equazione", scrivi la soluzione nell'apposita casella (l'eventuale virgola andrà indicata con un punto) e verifica la risposta cliccando su "Controlla"; a questo punto si può ripetere l'esercizio con una nuova equazione.