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Il calcolo dei radicali

In aritmetica si chiama radice di indice n di un numero a quel numero tale che la sua potenza n-esima è uguale ad a. Essa viene rappresentata con il simbolo e, in altri termini, l'espressione equivale a dire che . Inoltre, per numeri reali a si pone , riconducendo così il calcolo delle radici al calcolo delle potenze.

Una radice a indice pari di un numero reale positivo determina due valori reali tra loro opposti, mentre una radice a indice pari di un numero negativo non esiste nel campo dei numeri reali (giacché un numero reale elevato al quadrato equivale sempre ad un numero positivo) e determina invece due numeri immaginari (puri) tra loro coniugati.

Il calcolo dei radicali si basa sulle seguenti relazioni (derivanti dalle proprietà delle potenze), che possono essere applicate per semplificare un radicale, ridurre più radicali al medesimo indice, trasportare un fattore sotto o fuori dal segno di radice: