Nell'ambito delle ricerche matematiche effettuate dai pitagorici, i loro studi sui numeri pari e dispari, sui numeri primi e sugli irrazionali furono fondamentali per la teoria dei numeri. Da questo punto di vista teorico, essi svilupparono il concetto di numero, che divenne per loro il principio della proporzione e della perfetta armonia dell'universo. Grazie a questi studi i pitagorici fondarono scientificamente la matematica. In geometria la grande scoperta dei pitagorici fu il teorema di Pitagora, il quale asserisce che nei triangoli rettangoli il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.